Pozorování proměnných hvězd – květen 2013

Interagující binární systém OO Aql

T. Icli, D. Kocak, G.C. Boz a K. Yakut

V této studii je prezentována analýza fotometrických a spektroskopických dat, taktéž orbitální periody interagující dvojhvězdy s malou hmotností OO Aql. Nová analýza světelné křivky a křivky radiálních rychlostí umožnila přesnější určení parametrů primární a sekundární složky –  M₁ = 1.05(±2) M_sl, M₂ = 0.89(±2) M_sl, R₁ = 1.38(±2) R_sl, R₂ = 1.28(±2) R_sl, log (L₁/L_sl) = 0.258 a log (L₂/L_sl) = 0.117 a vzdálenost složek byla stanovena a = 3,333 (±16) R_sl. Z těchto dat bylo možné určit vzdálenost systému 136 (±8) pc. Z analýzy vyplývá nárůst periody P/P. = 4x10⁷ let, což může být interpretováno, pokud se jedná o přenos hmoty, rychlostí 5 x 10^-8 Msl / rok z méně hmotné složky na hmotnější. Díky nové analýze bylo potvrzeno, že se systém sestává ze složek AB + C + D. Byly zjištěny parametry složek a jejich aktuální stáří 8,6 miliard let.

Jedním ze základních problémů moderní astrofyziky poznání struktury hvězd a evoluce je studium interagujících binárních systémů. Vývoj hvězd v blízkých binárních systémech závisí na několika různých fyzikálních procesech, než například vývoj hvězd podobných Slunci. Jedná se například o ztrátu hmoty v důsledku hvězdné činnosti tedy úniku plazmatu od hvězdy, přenos hmoty mezi hvězdami a to vede ke ztrátě momentu hybnosti. To jsou rozhodující vlivy ve vývoji interagujících systémů. Pokud se v systému vyskytuje třetí, případně čtvrtá složka, tímto způsobem je také ovlivněn vývoj binárního systému.
Pro tuto studii byl vybrán zákrytový systém OO Aql, pro který byly získány přesné parametry a je možné u něho studovat interakci složek a evoluční fázi.
Kontaktní binární systém typu G OO Aql (HD 187 183, V = 9,49mag, B-V = 0,77 mag) objevila v roce 1932 Hoffleitová. V rozmezí let 1968 – 1998 bylo zveřejněno několik prací, které se věnovaly analýze světelných křivek pozorovaných v různých obdobích.
OO Aql má neobvykle vysoký poměr hmotnosti. Spektroskopické studie pořídil Hrivňák v letech 1989, 2001 a Pribula a kol. 2007. Hrivňák (1989) studoval Ca a H čáry, ze kterých určil amplitudu radiálních rychlostí a taktéž motností poměr složek. Hodnota tohoto poměru byla 0,873 ( ± 8). Hrivňák v roce 2001 zpracoval družicová data z IUE a spektrální čáry Mg II h a k. S použitím fotometrických a spektroskopických dat bylo možné odvodit hmotnosti složek M₁ = 1,05 (±2) M_sl, M₂ = 0,88 (±2) M_sl a poloměry R₁ = 1,38 (±2) R_sl a R₂ = 1,28 (±2) R_sl. V roce 2007 pořídil přesné radiální rychlosti Pribula a kol. Z nich bylo možné odvodit hodnoty K1 = 153,03 km/s, K2 = 180,81 km/s, (M₁ + M₂) sin³i = 1,954 (±19) M_sl .
Změny orbitální periody OO Aql byly analyzovány například v pracích Binnedijka (1968), Essama (1992) a Borkovitse (2005). V těchto studiích byl odhalen parabolický průběh, což naznačuje přenos hmoty v systému. Studie Demircana a kol. (1996) pojednává o parabolickém a sinusovém kolísání periody. Autoři zjistili přítomnost třetího objektu na oběžné dráze kolem binárního s periodou 89 let. Z analýzi Borkovitse (2005) vychází oběžná doba třetího objektu na 75 let na dráze s excentricitou 0,06 a určenou minimální hmotností třetího objektu 0,7 Msl .Výsledky uveřejněné v roce 2005 Zaschem ukazují na parabolické a sinusoidální variace způsobené přítomností třetího objektu s periodou 72 let a diskutuje se zde o existenci čtvrtého objektu. 
 Nová pozorování, analyzovaná v této práci, byla pořízena během deseti nocí v červenci až září 2012 pomocí 40 cm dalekohledu Ege University Observatory (EUO). 
Existuje mnoho faktorů, které mohou měnit oběžnou dobu binárního systému. Může se jednat o přenos hmoty v systému, nebo přítomnost dalšího nebo i více těles v systému. Tyto změny jsou zjistitelné na dlouhých časových škálách díky přesným měřením minim. Právě OO Aql je vhodným kandidátem na studium těchto změn. Rozdíl mezi pozorovaným (O) a vypočítaným (C) časem minima u zákrytové dvojhvězdy poskytuje informace o jakýkoliv změnách oběžné doby.
Součástí systému kontaktní dvojhvězdy je i librační bod L1, přes který přetéká hmoty z jedné složky na druhou. To způsobuje nárůst nebo pokles oběžné doby. Tato změna závisí na hmotnostech hvězd. V případě přenosu hmoty, stejně tak existence třetí hvězdy, se projeví O-C diagram v parabolické variaci proložená sinusoidovými variacemi. V případě variací OO Aql se dají očekávat dvojité sinusoidové variace díky přítomnosti čtvrté složky.

Tento druh změny je popsán ve vztahu 1. T_o a E je počáteční epocha primárního minima a počet cyklů zákrytů. P_o je orbitální perioda dvojhvězdy a12, i´, e´a w´ je poloosa, sklon, excentricita a délka periastra zákrytového systému, v´ označuje anomální pozici těžiště (viz Kalomeni a kol. 2007). První dva výrazy v rovnici jsou lineární, třetí výraz představuje parabolickou změnu z důvodu přenosu hmoty a čtvrtý popisuje působení třetího tělesa.

K analýze bylo použito 189 primárních a sekundárních minim získaných fotoelektrickou a CCD technikou. Tyto časy byly pomocí vztahu 1 analyzovány metodou nejmenších čtverců podle základní efemeridy HJD_min = 2438239.720 + 0.5067883 x E, uvedené v práci Demircan a Gurol (1996). Při analýze vizuálních a fotografických minim se ukázal velký rozptyl, tudíž k dalšímu zpracování nebyly použity. S použitím vztahu 1 byla analyzována veškerá dostupná minima s přihlédnutím na přesun hmoty a přítomností třetího tělesa. Rezidua analýzy ukazují sinusoidové variace (obrázek 1b). Poslední výraz ve vztahu 1 byl poté upraven pro analýzu čtvrtého tělesa a provedl se nový přepočet. Obrázek 1 představuje variace O-C diagramu. Obrázek 1a ukazuje účinky přenosu hmoty a zároveň působení dalších dvou těles v systému, obrázek 1b ukazuje pouze změny způsobené čtvrtým tělesem. Obrázek 1c ukazuje rezidua po odstranění všech vlivů. Výsledky jsou uvedeny v tabulce 1. V této tabulce jsou uvedeny parametry pro třetí objekt (hvězda D), tak čtvrtý (hvězda C). Čtvrtá objevená hvězda je blíže k binárnímu systému, proto je označena jako hvězda C, vzdálenější hvězda D. Z analýzy vyplývá, že oběžná doba vnější hvězdy je 52 let, bližší 20 let. Bylo tedy potvrzeno, že OO Aql je vícenásobný systém v sestavě AB + C + D.  

Fyzikální parametry

Z nových spektroskopických pozorování dvojitých čar, určení radiálních rychlostí a vícebarevné fotometrie zákrytové dvojhvězdy OO Aql byly získány přesnější fyzikální parametry. Pro výpočet jednotlivých parametrů složek dvojhvězdy v jednotkách slunečních se uvažuje teplota 5777 K a absolutní magnituda 4,732 mag. Hmotnost primární složky je 1,05 a sekundární 0,89 M_sl. Vzdálenost systému vychází na 136 pc (±8). Tato hodnota je o 13% menší než hodnota uváděná v databázi SIMBAD. Absorpce mezihvězdnou látkou byla díky malé vzdálenosti ignorována. Vzhledem k tomu, že úhlová vzdálenost třetí, respektivě čtvrté složky, je 0,138 a 0,074 arcsec a rozlišovací schopnost HST je 0,05 arcsec, je možné, že je v možnostech právě pomocí HST složky pozorovat.

Závěr

Studie je zaměřena analýzu pozorování světelných křivek V,R,a I a měření radiálních rychlostí, které pořídíl Pribula v roce 2007. Výsledky jsou uvedeny v tabulce 2 a 3. K analýze byla využita řada okamžiků minim za posledních 61 let. Přenos hmoty probíhá z hmotnější složky na méně hmotnou rychlostí 5x10^-8 M_sl za rok. Kolem tohoto systému obíhá hvězda spektrální třídy M jednou za 20 let a druhá podobná Slunci za 52 let. Jedná se tedy o systém AB + C + D.
Tento čtyřnásobný systém je ideální laboratoří na výzkum přenosu hmoty a momentu hybnosti s přítomností dalších hvězd. Obvykle se čtyřhvězdné systémy vyskytují v kombinaci binární + binární (například XY Leo, Yakut a kol. 2003). Vývoj interagujících dvojhvězd je závislý na vývoji jaderných reakcí, přenosu hmoty, ztráty hmoty a ztrátě hybnosti. Účinky se liší v jednotlivých fázích vývoje dvojhvězdy.
Pro analýzu byla použita verze TWIN kódu EV (Eggleton, 1971, Pols et al. 1995, Eggleton & Kiseleva-Eggleton 2002 Yakut A Eggleton 2005), která byla vyvinuta PeterP. Eggletonem. Díky tomuto programu je možné nasimulovat desítky modelů s různými počátečními parametry. Nejlepší shoda s pozorováním byla získána pro model s počáteční periodou 0,63 dne a s hmotnostmi primární a sekundární složky 1,18 a 1,12 M_sl, které se začaly vyvíjet před 8,5 mld lety jako polodotykový systém, který v brzké době přešel k dotykovému systému.  

Obrázek 1: Variace O-C diagramu.


Tabulka 1


Tabulka 2


Tabulka 3

Na obrázku 2 je zobrazena závislost teplota – svítivost a hmotnost – poloměr. Vývojová dráha primární složky je zobrazena červeně, sekundární zeleně. Poloměry Rocheových oblastí jsou zobrazeny temně a světle modrou.